Вы все вероятно знакомы с знаменитой задачей о \textbf{8}-ми ферзях, в которой Вас просят разместить \textbf{8} ферзей на шахматной доске так, что никакие два не нападают друг на друга. В этой задаче вам заданы расположенные в некоторых местах ферзи, кони и пешки и вам необходимо выяснить, сколько свободных клеток на доске не находятся под атакой как ферзя, так и коня (или обеих). Мы будем называть такие клетки "безопасными" клетками. Здесь пешки будут служить лишь в качестве блокираторов и не имеют возможности нападения на другие клетки. Доска, изображённая на рисунке ниже, имеет \textbf{6 }безопасных клеток (затенённые клетки находятся в безопасности). \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/97/9715bef2277c8df526a05d2dbd8f552804e2ad16.jpg} Напомним, что конь может перейти с текущей позиции на любую незанятую клетку, которая находится в противоположном углу прямоугольника\textbf{ 2}х\textbf{3}, ферзь движется к любой клетки, которая видна в любом из восьми горизонтальных, вертикальных и диагональных направлений от текущего положения. Обратите внимание, что перемещение ферзя может быть заблокировано другой фигурой, в то время как перемещение коня - не может. \InputFile Вам будет задано несколько тестов. Каждый тест состоит из \textbf{4}-х строк. Первая строка будет содержать два целых числа \textbf{n} и \textbf{m}, указывающие размеры доски, задавая количество строк и столбцов соответственно. Ни одно число не будет превышать \textbf{1000}. Каждая из последующих трёх строк будет имеет вид \textbf{k r_1 c_1 r_2 c_2 ... r_k c_k} с указанием количества и расположения ферзей, коней и пешек, соответственно. Нумерация строк и столбцов начинается с единицы. Количество каждой из фигур будет не более \textbf{100}. Значения \textbf{n = m = 0} указывают на окончание входных данных. \OutputFile Для каждого теста необходимо вывести одну строку вида \textbf{Board b has s safe squares.} где \textbf{b} - это номер теста (начиная с единицы), а также вы указываете правильное значение для \textbf{s}.