Задан неориентированный граф. Найдите кратчайший путь от вершины a до вершины b.

Входные данные

В первой строке находится два целых числа n и m (1 ≤ n ≤ 5 * 104, 1 ≤ m ≤ 105) - количества вершин и рёбер соответственно. Во второй строке заданы целые числа a и b - стартовая и конечная вершина соответственно. Далее идут m строк, описывающие рёбра.

Выходные данные

Если пути между a и b нет, то выведите -1. Иначе выведите в первой строке длину l кратчайшего пути между этими двумя вершинами в рёбрах, а во второй строке выведите l + 1 число - вершины этого пути.