Задачи
Трудный путь
Трудный путь
Вася хорошо выпил и теперь, когда он добрался до своей улицы, он полностью потерял чувство направления. Поскольку он не помнит, с какой стороны его дом, он выбирает направление наобум. Более того, на каждом перекрёстке он с вероятностью 50\% продолжает идти вперёд, а иначе разворачивается и идёт назад. Он настолько потерял связь с реальностью, что может даже пройти мимо своего дома и не заметить этого!
Пройдя $n$ кварталов, Вася засыпает прямо на улице. Проснувшись, он задаётся вопросом: какой у него был шанс заснуть рядом с домом? Ведь от перекрёстка, от которого он начал свой путь, до перекрёстка рядом с домом Васи всего $m$ кварталов. Помогите ему.
\InputFile
В одной строке содержатся два целых числа $n$ и $m~(1 \le n, m \le 1000)$.
\OutputFile
Выведите одно число --- вероятность Васи заснуть на перекрёстке рядом со своим домом. Выведите ответ с абсолютной погрешностью не более $10^{-7}$.
Входные данные #1
1 1
Выходные данные #1
0.500000000
Входные данные #2
10 20
Выходные данные #2
0.000000000
Входные данные #3
1000 100
Выходные данные #3
0.000169397