eolymp
Задачи

Плоская земля

Плоская земля

Система образования Вас снова подвела - Ваше предложение о включении модели "Плоская Земля" в программу старшей школы было отклонено в шестой раз подряд. Коррумпированные ученые Круглой Земли отказываются прислушиваться к Вашим аргументам и игнорируют кучу данных, подтверждающих Ваши заявления.

Настало время урегулировать этот конфликт раз и навсегда. Вы путешествовали по всему земному шару и встречались с ведущими учеными Плоской Земли. Вместе Вы разработали блестящий план.

Ради противоречия предположим, что Земля - это сфера в трехмерном пространстве. Тогда, если предположить, что небо является бесконечной плоскостью в пространстве, такая Земля явно бросит на него тень! Эта тень была бы ортогональной проекцией Земли на небо. Поскольку в действительности на небе нет видимой тени, мы достигаем противоречия.

Осталось только выполнить расчеты. По заданным центру и радиусу Земли, а также уравнению небесной плоскости в виде ax + by + cz + d = 0 необходимо определить площадь ортогональной проекции Земли на небо. Обратите внимание, что в некоторых Ваших экспериментах Земля может пересекать небо - Вы не хотели бы вводить слишком много ненужных предположений, не так ли?

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов z (1z10). Далее следует описание тестов.

Каждый тест описывается строкой, содержащей восемь целых чисел x, y, z, r, a, b, c, d. Они обозначают координаты центра Земли, его радиус и уравнение неба соответственно. Все числа от 1 до 1000 включительно.

Выходные данные

Для каждого теста выведите одно число: площадь проекции с не менее 6 десятичнмих цифрами.

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 128 MiB
Входные данные #1
1
2 3 5 7 1 2 4 8
Выходные данные #1
153.938040026
Источник 2018 Петрозаводск, Зима, Jagiellonian U, Январь 30, Задача F