Числа Белла

Число Белла B[n] равно количеству разбиений множества из n элементов на произвольное количество непересекающихся непустых подмножеств. Например, B[3] = 5, так как существует 5 возможных разбиений множества:

{a, b, c}: {{a}, {b}, {c}}, {{a, b}, {c}}, {{a, c}, {b}}, {{a}, {b, c}}, {{a, b, c}}

Дополнительно считаем, что B[0] = 1.

Рассмотрим определитель D[n], указанный на рисунке.

Для заданного простого числа p найти наибольшее целое k, для которого D[n] делится на p[k].

1 5
3 2
4 2
4 3
10000 3

0
2
5
2
24962375