Согласно легенде, Святой Патрик изгнал всех змей в Муленде более тысячи лет назад. Однако с тех пор змеи вернулись в Муленд! День Святого Патрика был 17 марта, поэтому Бесси собирается почтить память Святого Патрика, изгнав всех змей из Муленда раз и навсегда.

Бесси оснащена сетью для ловли змей, расположенных в n группах на прямой. Бесси должна поймать каждую змею в каждой группе в том порядке, в котором группы появляются на линии. Каждый раз, когда Бесси захватывает группу, она может поместить змей в клетку и начать с пустой сети для следующей группы.

Сеть размером s означает, что Бесси может поймать любую группу, содержащую g змей, где g ≤ s. Однако каждый раз, когда Бесси ловит группу змей размера g сеткой s, она не использует s - g пространства. Сеть Бесси может начинаться с любого размера, и она может изменить размер своей сети k раз.

Определите для Бесси минимальное количество потраченного впустую пространства, которое она может накопить после захвата всех групп.

Входные данные

Первая строка содержит числа n (1 ≤ n ≤ 400) и k (1 ≤ k < n). Вторая строка содержит n целых чисел a1, ..., an, где ai (0 ≤ ai ≤ 106) количество змей в i-ой группе.

Выходные данные

Выведите одно целое число - минимальное количество потраченного впустую пространства после того, как Бесси поймает всех змей.

Пример

Сеть Бесси начинается с размера 7. После того, как она поймает первую группу змей, она меняет размер сети на 9 и сохраняет этот размер до 4 -ой группы змей, когда она меняет сеть на размер 3. Общее потраченное впустую пространство составляет (7 − 7) + (9 − 9) + (9 − 8) + (3 − 2) + (3 − 3) + (3 − 2) = 3.