eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Вписані трикутники

Вписані трикутники

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 128 MiB

На межі кола з центром на початку координат та радіусом r задано n різних точок. Оскільки усі точки розташовані на одному колі, то будь-які три з них не колінеарні, і тому утворюють трикутник. Вам необхідно обчислити сумарну площу усіх цих трикутників.

Вхідні дані

Складається з не більш ніж 16 тестів. Кожний тест починається двома цілими числами n\:(0 \le n \le 500) та r\:(0 < r \le 100). Через n позначена кількість точок, а через r радіус кола. Центр кола знаходиться у центрі координат. Далі йдуть n рядків, кожний з яких містить дійсне число θ\:(0.0 \le θ < 360.00), що визначає кут в градусах між точкою та напрямком x-вісі. Наприклад, якщо θ дорівнює 30.00 градусів, то відповідна точка має декартови координати (r \cdot cos(30.00°), r \cdot sin(30.00°)). Останній рядок містить n = r = 0 та не обробляється.

Вихідні дані

Для кожного тесту в окремому рядку вивести ціле число — сумарну площу (округлену до найближчогоо цілого) усіх можливих трикутників, утворених заданими n точками.

Приклад

Вхідні дані #1
5 10
10.00
100.00
300.00
310.00
320.00
3 20
10.00
100.00
300.00
0 0
Вихідні дані #1
286
320