N ЛКШат сыграли между собой в настольный теннис по круговой системе так, что каждый из участников сыграл с каждым, причем ровно один раз. Ничьих в этом турнире не было.
Турнир называется K-странным, если существует такая "странная" цепочка из K различных участников A_1, A_2, ..., A_K, что A_1 выиграл у A_2, A_2 — у а A_3, и т.д., A_{K-1} выиграл у A_K, и при этом A_K выиграл у A_1. Напишите программу, которая для каждого K от 3 до N определяет, является ли этот турнир K-странным, и если является, то строит "странную" цепочку соответствующей длины.
Во входном файле задано сначала число N (3 ≤ N ≤ 300). Далее перечислены результаты игр. Каждая игра задается двумя числами: первое — номер выигравшего игрока, второе — проигравшего. Каждая игра задается во входном файле ровно один раз.
Выходной файл должен содержать ровно N-2 строки, в i-ой строке должен быть записан ответ задачи для K=i+2. Ответ для каждого K записывается в виде K чисел, задающих номера членов "странной" цепочки A_1, A_2, ..., A_K, разделенных пробелами. Если же турнир не является K-странным, то все эти числа должны быть равны 0.