Якось орел влаштував гніздо на даху багатоповерхового будинку. Пройшов час і в гнізді з'явилися яйця. Був сонячний день. Нільс Бор, прогулюючись по даху, виявив гніздо з яйцями. Він раптом вимовив: "Ой! Якщо всі яйця будуть мати однакову міцність, то існує деяке невід'ємне число \textit{\textbf{E}} таке, що якщо яйця кидати на землю, із поверху під номером \textit{\textbf{E}}, те вони не будуть ушкоджені (і, природно, це не трапиться з яйцями скинутими з усіх поверхів розташованих нижче поверху \textit{\textbf{E}}), але якщо їх скинути на землю з \textit{\textbf{E}}+\textbf{1}, поверху, то яйця виявляться ушкодженими (те ж станеться для кожного поверху вищого, ніж \textit{\textbf{E}})." Тепер професор Бор планує організувати серію експериментів по дослідженню міцності яєць. Метою експериментів є визначення величини \textit{\textbf{E}}. Очевидно, що число \textit{\textbf{E}} може бути знайдене шляхом скидання одного єдиного яйця послідовно із самого нижнього поверху. Але є й інші способи, що дозволяють знайти \textit{\textbf{E}} напевно з набагато меншою кількістю експериментальних скидань. Ви повинні знайти найменшу кількість скидань яєць із числа доступних, достатню для гарантованого знаходження \textit{\textbf{E}} навіть у найгіршому випадку. Зверніть увагу, яйця, що впали та не ушкодилися, можна використовувати повторно в наступних спробах. Поверхи нумеруються додатніми числами, починаючи з \textbf{1}. Якщо яйце було ушкоджено при киданні з першого поверху, ви повинні вважати, що \textit{\textbf{E}} дорівнює нулю. Якщо яйце не було ушкоджено при киданні із самого верхнього поверху, вважати, що \textit{\textbf{E}} визначено і дорівнює максимальній кількості поверхів будинку. \InputFile У вхідному файлі міститься декілька (до \textbf{1000}) тестів, кожний в окремому рядку. Кожний рядок містить усі необхідні дані для проведення експерименту і має два числа, розділених пробілом: кількість яєць і поверховість будинку. Обидва числа додатні і не перевищують \textbf{1000}. Тести закінчуються рядком, що містить два нулі через пробіл. Цей рядок не обробється.. \OutputFile Для кожного тестового випадку вивести в окремому рядку мінімальна кількість необхідних скидань яєць, яку Нільсу Бору доведеться зробити навіть у самому гіршому випадку.