Інфраструктура космічної галактики складається з \textbf{N} планет та \textbf{M }прямих міжпланетних маршрутів, кожен з яких зв’язує рівно дві різні планети. Відстані в космосі досить великі, тому, якщо планети не мають прямого сполучення, то під час перельотів використовують транзитні планети. Популярністю планети \textbf{k} будемо вважати кількість пар різних планет \textbf{i} і \textbf{j}, переліт між якими можливий тільки при використанні планети \textbf{k} (\textbf{i}, \textbf{j},\textbf{k=1..N}). Для заданої системи космічних сполучень знайти значення максимальної популярності та кількість планет, що її досягають. \textbf{Вхідні дані}: В першому рядку натуральні числа \textbf{N }і \textbf{M }(\textbf{1<=N<=1000,1<=M<=5000}). У наступних \textbf{M }рядках по два натуральних числа, що описують маршрут між планетами \textbf{i} і \textbf{j}(\textbf{i}, \textbf{j=1..N}). \textbf{Вихідні дані}:\textit{ }Відповідь до задачі.