n коров Фермера Джона хотят организовать безопасную сеть передачи сообщений.

Каждая корова получает "воки-токи". Каждый "воки-токи" имеет ограниченный радиус передачи: "воки-токи" с мощностью p может передавать сигнал на расстояние не более p. Заметим, что "воки-токи" однонаправленный: чтобы получить сигнал от другого "воки-токи", нужно чтобы он имел соотвествующую мощность. К счастью, коровы могут передавать по эстафете сообщения другу другу (в том числе и чужие) и поэтому нет необходимости для каждой коровы быть способной непосредственно передать сообщение каждой другой.

В связи с ассиметрической природой передаси сигналов "воки-токи" передача от одних коров может быть более эффективной, чем передача от других коров по способности достичь большего количества реципиентов (принимая во внимание эстафетную передачу). Определите максимальное количество коров, которым можно передать информацию от одной коровы.

Входные данные

Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 200). Каждая из следующих n строк содержит x и y координаты одной коровы (целые числа в диапазоне 0 .. 25000) за которыми следует p - мощность "воки-токи" этой коровы.

Выходные данные

Выведите максимальное количество коров, которым можно передать информацию от одной коровы.