Фермер Джон планирует планирует с выгодой продать часть своей земли. В его собственности находятся n деревьев, каждое описывается точкой на плоскости, никакие три из которых не коллинеарны. ФД хочет продать треугольный лот земли, определённый деревьями в своих вершинах. Имеется L = n * (n - 1) * (n - 2) / 6 таких лотов, которые он может рассмотреть, перебирая все возможные тройки своих деревьев.

Треугольный лот имеет стоимость v если он содержит ровно v деревьев, внутри себя (деревья в вершинах не считаются, а на границах их и быть не может, поскольку по условиям все тройки деревьев не коллинеарны). Для каждого v в интервале 0 .. n − 3, определите сколько из его L потенциальных лотов имеют ценность v.

Входные данные

Первая строка содержит число n (3 ≤ n ≤ 300). Каждая из последующих n строк содержит x и y координаты одного дерева - целые числа в интервале 0 .. 106.

Выходные данные

Выведите n − 2 строки, где строка i содержит количество лотов с ценностью i − 1.