Фермер Джон косит траву. Он перемещает комбайн один раз в день. В день 1 он начинает в позиции (x1, y1) и в день d перемещается по прямой в позицию (xd, yd), двигаясь или горизонтально или вертикально по 2D-карте своей фермы. То есть либо xd = xd−1, либо yd = yd−1. ФД чередует в последовательные дни горизонтальные и вертикальные участки. Он косит довольно медленно, поэтому может такое случится, что когда он вернётся в позицию, там уже снова вырастет трава. Точнее, если в какой-то ячейке трава была скошена в день d, то она повторно вырастет в день d + t, поэтому если ФД попал в какую-то ячейку, в которой уже был не менее, чем t днями раньше, то ему придётся снова косить там траву. ФД хочет посчитать, сколько раз такое случится.

Подсчитайте количество раз, когда ФД проходит через ячейку, в которой он уже Был, и там опять выросла трава. Вы должны считать только перпендикулярные пересечения, которые определены как общая точка горизонтальных и вертикальных сегментов, в конечной точке отрезка или нет.

Входные данные

Первая строка содержит n (2 ≤ n ≤ 105) и t (1 ≤ t ≤ n, t четное). Следующие n строк описывают позицию комбайна в дни 1...n. i-ая из этих строк содержит целые числа xi yi (неотрицательные целые не более 109).

Выходные данные

Выведите количество точек пересечения, описанных выше.

Пояснение

ФД в день 7 пересекает отрезок травы, которую он срезал в день 2. И это считается. Другие пересечения не считаются.