Пастбище фермера Джона может быть представлено квадратной сеткой n × n, состоящей из позиций (i, j) для всех i, j (1 ≤ i, j ≤ n). Для каждого квадрата сетки соответствующий символ во входных данных равен '*', если в этой позиции находится одна корова, и '.', если в этой позиции нет коровы.

ФД считает, что красота его пастбища прямо пропорциональна количеству троек коров, равноудаленных друг от друга. Другими словами, они образуют равносторонний треугольник. К сожалению, только недавно ФД понял, что, поскольку все его коровы расположены в целочисленных координатах, никакие красивые тройки не могут существовать, если использовать евклидово расстояние! Таким образом, ФД решил перейти на расстояние "Манхэттен". Формально манхэттенское расстояние между двумя позициями (x0, y0) и (x1, y1) равно |x0 − x1| + |y0 − y1|.

По заданной сетке с положением коров вычислите количество равносторонних треугольников.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 300). Для каждого i (1 ≤ i ≤ n) строка i + 1 содержит строку длины n, содержащую только символы '*' и '.'. j - й символ указывает, существует ли корова в позиции (i, j) или нет.

Выходные данные

Выведите единственное целое число, содержащее ответ. Известно, что он умещается в 32-битное целое число со знаком.

Пример

Есть три коровы, и они образуют равносторонний треугольник, потому что манхэттенское расстояние между каждой парой коров равно двум.