В природе существуют пищевые цепочки. В основе этой цепочки обычно лежат растения. Мелкие животные едят эти растения, а более крупные --- более мелкие. В цепи могут быть циклы, например, когда какое-то животное умирает, оно запускает процесс разложения, который превращает его тело в минералы, которые являются источником энергии для растений. В этой задаче Вам нужно будет найти самую большую пищевую цепочку для данной группы существ. Вы можете считать, что если $A$ является хищником $B$, то они находятся в одной цепи. \InputFile Содержит несколько входных тестов. Описание каждого теста приведено ниже: \begin{itemize} \item каждый набор начинается с двух целых чисел $c~(1 \le c \le 5000)$ --- количества существ и $r~(0 \le r \le 5000)$ --- количество отношений. Далее следуют $c$ строк с именами существ, каждая из которых состоит из латинских букв. Имя не может быть длиннее $30$ букв. Следующие $r$ строк описывают отношения. В каждой строке содержится $2$ имени существ, что означает что второе существо является хищником первого. \end{itemize} Вы можете предположить, что ни одно существо не является хищником самого себя. Ввод завершается набором, где $c = r = 0$. Этот набор не подлежит обработке. Между двумя наборами входных данных расположена пустая строка. \OutputFile Для каждого теста выведите в отдельной строке размер самой большой пищевой цепочки.