Беси хочет смотреть кино l минут подряд без перерывов. У неё есть выбор из n фильмов, каждый из которых имеет определённую длительность и множество показов(сеансов) в течение дня. Беси может войти на фильм и уйти из него в течение одного из этих сеансов, однако не хочет даже посещать один и тот же фильм дважды и она не может остаться на фильме после завершения сеанса, который она только что смотрела, даже если другой сеанс этого фильма перекрывает этот.

Помогите Беси определить, может ли она достичь своей цели смотреть фильмы непрерывно с момента времени 0 до момента времени l. Если да. то выведите минимальное количество фильмов, которые она должна посмотреть, чтобы достичь своей цели.

Входные данные

Первая строка содержит n (1 ≤ n ≤ 20) и l (1 ≤ l ≤ 108).

Следующие n строк каждая описывают фильмы. Они начинаются с целой длительности фильма d (1 ≤ d ≤ l) и количества сеансов c (1 ≤ c ≤ 1000). Оставшиеся c целых чисел той же строки, каждое в диапазоне 0..l, определяют времена начала сеансов этого фильма. Времена начала сеансов различны, в интервале 0..l и даны в порядке возрастания.

Выходные данные

Выведите одно целое число, указывающее минимальное количество сеансов, которые Беси должна посмотреть, чтобы достичь своей цели. Если это невозможно, выведите -1.

Пример

Беси должна придти на первый сеанс 4-го фильма с момента времени 0 по момент времени 20. Затем она смотрит первый фильм с момента 20 до момента 65. А затем она смотрит второй фильм с момента времени 65 до момента времени 100.