Вы должны разрезать деревянную палку на куски. Самая доступная компания The Analog Cutting Machinery, Inc. (ACM) взимает плату в зависимости от длины разрезаемой палки. Их порядок работы требует совершать только один разрез за раз. Легко заметить, что разный выбор порядка разреза приводит к разным ценам. Например, рассмотрим палку длиной $10$ метров, которую следует разрезать в точках $2, 4$ и $7$ метров с одного конца. Рассмотрим несколько вариантов. Можно резать сначала в $2$, затем в $4$, затем в $7$. Это приведет к цене $10 + 8 + 6 = 24$, потому что первая палка была $10$ метров, вторая $8$, а третья $6$. В другом варианте сначала разрежем в $4$, затем в $2$, а затем в $7$. Это приведет к цене $10 + 4 + 6 = 20$, что является лучшей ценой. Ваш начальник доверяет Вашим компьютерным способностям определить минимальную стоимость разрезания данной палки. \InputFile Состоит из нескольких тестов. Первая строка каждого теста содержит длину палки $l~(l < 1000)$, которую следует разрезать. Следующая строка содержит количество $n~(n < 50)$ разрезов, которое необходимо сделать. Следующая строка состоит из $n$ положительных чисел $c_i~(0 < c_i < l)$, представляющих места, где необходимо выполнить разрезы, заданные в строго возрастающем порядке. Строка с $l = 0$ представляет конец входных данных. \OutputFile Выведите минимальную стоимость разрезания данной палки в формате, приведенном в примере. \includegraphics{https://eolympusercontent.com/images/nc5mjbbnc51i577tu04go9f9e0.gif}