Орехус застрял в плоском мире. Чтобы выбраться, необходимо решить следующую задачу.

Вам даны n прямоугольников с вершинами в точках (0, 0), (xi, 0), (xi, yi), (0, yi). Также для каждого прямоугольника вам дано число ai. Необходимо выбрать некоторые из них, чтобы площадь их объединения минус сумма их ai была максимальна.

Гарантируется, что нет вложенных прямоугольников.

Орехус не имеет ни малейшего понятия, как решать данную ему задачу, поэтому он обратился к вам за помощью.

Входные данные

В первой строке дано одно целое число n (1 ≤ n ≤ 106) - число прямоугольников. Каждая из следующих n строк содержит три целых числа xi, yi и ai (1 ≤ xi, yi ≤ 109, 0 ≤ ai ≤ xi * yi).

Гарантируется, что нет вложенных прямоугольников.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу - максимальное значение, которое можно получить.