Задано дерево, состоящее из $n$ вершин. Для каждой вершины определите наибольшее расстояние до другой вершины. \InputFile Первая строка содержит целое число $n\:(1 \le n \le 2 \cdot 10^5)$ --- количество узлов. Узлы пронумерованы $1, 2, .., n$. Следующие $n − 1$ строк описывают ребра. Каждая строка содержит два целых числа $a$ и $b\:(1 \le a, b \le n)$, означающие что между вершинами $a$ и $b$ имеется ребро. \OutputFile Выведите $n$ целых чисел: для каждой вершины $1, 2, .., n$ максимальное расстояние до другой вершины. \includegraphics{https://static.eolymp.com/content/b8/b8edde7cu167n2498j70b6fogc.gif}