İbrahim bu il universiteti bitirəcək və dissertasiya işinin xırda bir hissəsi üçün ən uzun ortaq alt ardıcıllıq mövsuzunu araşdırır. Araşdırma zamanı ona permutasiyaların ən uzun ortaq alt ardıcıllığını tapmaq lazım gəldi. Onun isə permutasiyalar ilə heç arası yoxdur. Ona görə də bu işdə ona kömək edin. Sizə $1, 2, ..., n$ ədədlərinin hər hansı yerdəyişmələrindən ibarət $k$ sayda permutasiya verilir. Verilmiş permutasiyaların ən uzun ortaq alt ardıcıllığının uzunluğunu tapın. \textbf{Qeyd 1.} $1, 2, ..., n$ ədədlərinin hər hansı yerdəyişməsinə $n$ elementdən ibarət permutasiya deyilir. \textbf{Qeyd 2.} Ardıcıllığın alt ardıcıllığı, qalan elementlərin sırasını dəyişdirmədən bəzi elementləri silməklə və ya heç bir elementi silmədən verilmiş ardıcıllıqdan əldə edilə bilən ardıcıllıqdır. İki və ya daha çox ardıcıllıqda rast gəlinən alt ardıcıllığa bu ardıcıllıqların ortaq alt ardıcıllığı deyilir. \InputFile Birinci sətirdə bir boşluqla ayrılmış iki tam ədəd, $n~(1 \le n \le 1000)$ və $k~(2 \le k \le 5)$ verilir. Növbəti $k$ sətrin hər birində boşluqla ayrılmış $n$ sayda tam ədəd, $1, 2, ..., n$ ədədlərinin hər hansı yerdəyişmələrindən ibarət permutasiya verilir. \OutputFile Çıxışa, verilmiş permutasiyaların ən uzun ortaq alt ardıcıllığının uzunluğunu verin. \Examples Bu nümunədə $2~3~5$ və ya $2~4~5$ ardıcılıqları ikisi də ən uzun ortaq alt ardıcıllıqdır. Yəni onların ikisinə də hər iki permutasiyada rast gəlinir. Bu nümunədə $1~2~3$ ən uzun ortaq alt ardıcıllıqdır. Yəni ona hər üç permutasiyada rast gəlinir.