Имеется \textbf{n} разнотипных купонов, пронумерованых от \textbf{1} до \textbf{n}, и бесконечное количество закрытых коробок. В каждой коробке лежит один купон некоторого типа. Из каждой коробки с равной вероятностью можно извлечь купон любого типа. Какое ожидаемое количество коробок необходимо открыть, чтобы иметь хотя бы по одному купону каждого типа? \InputFile Каждая строка содержит натуральное число \textbf{n}, \textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{33}, количество типов купонов. \OutputFile Для каждого значения \textbf{n} вывести ожидаемое число коробок, которое надо открыть, чтобы иметь купоны всех типов. Если искомое число коробок целое, то вывести его. Если результат не целый, то вывести его целую часть, пробел, и дробную часть как показано в примере. Дробную часть результата представлять несократимой дробью. Лишних пробелов в конце строк выводить не следует.