На відміну від Рицарів Круглого Столу, Рицарі Багатокутного Столу не виділяються благородством і з радістю вб'ють один іншого. Проте, кожний рицар володіє своєю силою, і один рицар може вбити іншого тільки якщо його сила більша, ніж сила жертви. Проте, навіть такого рицаря буде мучити совість, тому рицар може вбити максимум k інших людей.

Також, у кожного рицаря є певна кількість монет. При вбивстві рицар може забрати монети своєї жертви.

Кожний рицар задумався: а яка найбільша кількість монет може в нього бути, якщо вбивати інших рицарів буде тільки він.

Вам необхідно відповісти на це питання для кожного рицаря.

Вхідні дані:

Перший рядок містить два числа n і k (**1 ≤ n ≤ 105**, 0 ≤ k ≤ min(n-1, 30)) – кількість рицарів і число k, описане в умові.

В другому рядку знаходиться n чисел p[1, p2 … pn (**1 ≤ pi≤ 109**) – сили рицарів. Всі p_i різні.

В третьому рядку знаходиться n чисел c1, c2 … cn (**1 ≤ ci ≤ 109**) – кількість монет у рицарів.

Вихідні дані:

Виведіть n чисел – найбільшу кількість монет у кожного рицаря.