Задачі
Дроби Кантора
Дроби Кантора
Наприкінці XIX століття німецький математик Георг Кантор стверджував, що множина додатних дробів \textbf{Q^\{+\}} є рівносильнию множині натуральних чисел \textbf{N}, а це означає, що вони обидві нескінченні, одного і того ж класу, тобто еквівалентні. Щоб обгрунтувати це, від продемонстрував відображення з \textbf{N} на \textbf{Q+}, яке показане на рисунку нижче для площини з \textbf{N}x\textbf{N }точок, і яке охоплює всі пари чисел:
\includegraphics{http://uva.onlinejudge.org/external/8/p880a.gif}
Першими дробами у такому відображенні Кантора є:
\includegraphics{http://uva.onlinejudge.org/external/8/p880b.gif}
Напишіть програму, яка знаходить \textbf{i}-ий дріб Кантора у відображенні, описаному вище.
\InputFile
Вхідні дані складаються з декількох рядків, кожен з яких містить одне ціле додатне число \textbf{i}.
\OutputFile
Вихідні дані повинні містити стільки ж рядків, як і вхідніх дані, кожен з яких містить \textbf{i}-ий дріб Кантора у вигляді чисельника і знаменника, відокремлених похилою рискою (\textbf{/}). Дріб не повинен бути виведений у скороченому вигляді.
Вхідні дані #1
6
Вихідні дані #1
1/3