Дано поле $n \times m$, тобто з $n$ рядками та $m$ стовпчиками. Козак вус хоче розфарбувати клітини, використовуючи мінімальну кількість кольорів. Проте він не хоче, щоб існували дві клітини однакового кольору, манхеттенська відстань між якими дорівнює $k$. Нагадаємо, що манхеттенська відстань між двома клітинами $(x_1, y_1)$ та $(x_2, y_2)$ дорівнює $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$. Знайдіть мінімальну кількість кольорів, які для цього потрібні, а також виведіть розфарбоване поле. \InputFile Перший рядок містить три цілі числа $n$, $m$, $k$ ($1 \leq n, m, k \leq 100$, $k < \min(n, m)$)~--- кількість рядків, стовпчиків, фіксована манхеттенська відстань. \OutputFile В першому рядку виведіть найменшу необхідну кількість кольорів $t$. В кожному з наступних $n$ рядків виведіть $m$ чисел~--- номери кольорів відповідних клітинок таблиці ($0 \leq c_{i,j} \leq t-1$). Якщо є кілька можливих таблиць, то можна вивести будь-яку з них. \Scoring \begin{enumerate} \item ($17$ балів): $k=1$; \item ($18$ балів): $k=2$; \item ($14$ балів): $k=3$; \item ($13$ балів): $k=4$; \item ($24$ балів): $k$~--- непарне; \item ($14$ бали): без додаткових обмежень. \end{enumerate} \Note У першому прикладі позиції (1,1) та (2,2) мають колір 0, а позиції (1,2) та (2,1) колір 1. Між позиціями (1,1) та (1,2) манхеттенська відстань |1-1|+|1-2|=1. Оскільки k=1, то ці дві позиції повинні мати різні кольори. А от між позиціями (1,2) та (2,1) відстань |1-2|+|2-1|=2. Тому вони можуть мати однаковий колір.