Василь і Петрик знайшли числовий граф~--- зв'язний орієнтований граф, на кожній вершині якого записано число. Хлопцям вже давно потрібно число, тому вони вирішили зіграти в гру на графі. Вони поставили фішку в вершину під номером 1. За один хід можна або закінчити гру і взяти число з вершини, в якій зараз знаходиться фішка, або передвинути фішку в сусідню вершину по орієнтованому ребру. При цьому після $10^{100}$ ходів автоматично закінчується і хлопці беруть число з вершини, в якій зараз заходиться фішка. Першим починає Василь, при цьому він хоче максимізувати число, а Петрик мінімізувати. Знайдіть число, яке отримають хлопці в кінці гри, якщо обидва хлопці грають оптимально. \InputFile Перший рядок містить два цілі числа $n$ та $m$ ($1 \leq n \leq 250\,000, 1 \leq m \leq 500\,000$)~--- кількість вершин і ребер графу відповідно. Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$)~--- числа, записані на вершинах графу. Останні $m$ рядків містять по два цілі числа $x$ і $y$ ($1 \leq x, y \leq n$), які означають що існує орієнтоване ребро, що веде з $x$ в $y$. \OutputFile В єдиному рядку виведіть одне ціле число, яке отримають хлопці в кінці гри, якщо обидва хлопці грають оптимально. \Note У першому прикладі на рисунку 1 зображено граф з першого прикладу. У вершинах записано номер вершини і число з гри в дужках. \begin{enumerate} \item Перший хід робить Василь, він може одразу зупинити гру або піти в вершину $2$. Кращим буде піти по ребру. \item Далі ходить Петрик, йому вигідно піти в вершину $3$. \item В кінці, якщо Василь піде в вершину $1$, то Петрик закінчить гру з числом $1$, тому краще буде одразу закінчити гру з числом $4$. \end{enumerate} У другому прикладі на рисунку $2$ зображено граф з другого прикладу. Тут хлопці будуть по черзі ходити всі $10^{100}$ кроків, поки в кінці фішка не зупиниться у вершині $1$. \begin {center} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/3a/3a47ab2087da5fbaa68c1c3999f4fa03e3bc1db8.png} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/82/8232a8aafdfe925a65d75ab3be72697c6cf83018.png} \end {center} \Scoring \begin{enumerate} \item ($6$ балів) даний граф~--- пряма, в якій всі ребра направлені в одну сторону; \item ($8$ балів) даний граф~--- дерево з коренем у вершині 1, в якому всі ребра направлені від кореня до низу; \item ($14$ балів) даний граф~--- цикл; \item ($26$ балів) $1 \leq a_i \leq 2$; \item ($46$ балів) без додаткових обмежень. \end{enumerate}