Ферма Джона представляет собой квадратную решётку из n * n полей. Определённые пары соседних полей (север-юг или запад-восток) разделены дорогами, и высокий забор идёт вокруг периметра всей решётки, не давая коровам возможности покинуть ферму. Коровы могут свободно перемещаться с любого поля на любое соседнее поле (на сервер, юг, запад, восток), хотя они предпочитают переходить дороги только когда это абсолютно необходимо.

Имеется k коров на ферме, каждая расположена в различном поле. Пара коров называется "далёкой", если для того чтобы одна корова смогла посетить другую, необходимо перейти хотя бы одну дорогу. Помогите ФД посчитать количество пар удалённых коров.

Входные данные

Первая строка содержит n (2 ≤ n ≤ 100), k (1 ≤ k ≤ 100, k ≤ n2) и r. Следующие r строк описывают r дорог существующие между парами соседних полей. Каждая строка имеет вид r c r′ c′ (целые числа в интервале 1 .. n), указывающих, что имеется дорога между соседними полями (строка r, колонка c и строка r′, колонка c′). Последние k строк описывают местоположение k коров (строка, колонка).

Выходные данные

Выведите количество пар "далёких" коров.