Фермер Джон растит n пород коров, последовательно пронумерованных 1 .. n. Некоторые пары пород не так дружественны, как другие и это определяется номерами пород: породы a и b дружественны если |a − b| ≤ 4, и не дружественны в противном случае.

Длинная дорога проходит через ферму Джона. Имеется последовательность из n полей на одной стороне дороги (по одному полю для каждой породы), и последовательность из n полей на другой стороне дороги, также по одному полю для каждой породы. Чтобы помочь своим коровам безопасно переходить дорогу, ФД хочет нарисовать "зебры" через дорогу. Каждая "зебра" должна соединить поле на одной стороне дороги с полем на другой стороне дороги где два поля имеют дружественные породы коров.

По заданному порядку n полей на каждой стороне дороги определите максимальное количество зебр, которые он может нарисовать так, чтобы они не пересекались.

Входные данные

Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 1000). Следующие n строк описывают порядок, по номерам пород полей вдоль одной стороны дороги. Каждый номер породы - это целое число в интервале 1 .. n. Последние n строк описывают порядок, по номерам пород полей вдоль другой стороны дороги. Каждая порода появится ровно один раз в каждом порядке.

Выходные данные

Выведите максимальное количество непересекающихся "дружественных зебр", которые ФД может нарисовать вдоль дороги.