Дано $n$ цілих чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$. За одну операцію ви можете вибрати два індекси $i$ та $j$ такі, що $i \neq j$. Після чого збільшити $a_i$ на $1$, а $a_j$ зменшити на $1$ (навіть якщо вийде від'ємне число). Ви можете виконати цю операцію не більше $k$ разів (або не виконувати взагалі). Знайдіть максимально можливе число, яке ділитиме усі числа, після виконання операцій. Ціле додатне число $x$ ділить ціле число $y$, якщо існує таке ціле число $z$, що $y=xz$. \InputFile Перший рядок містить два цілі числа $n$ та $k$ ($2 \leq n \leq 500$, $0 \leq k \leq 10^9$). Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^6$). \OutputFile Виведіть одне ціле число~--- відповідь на задачу.