Гари пытался создать простые ортогональные многоугольники для своей домашней работы по геометрии, но его алгоритм, похоже, имеет некоторые проблемы. После нескольких часов отладки он наконец понял, в чем проблема: очевидно, многоугольники, которые он генерировал, могут содержать самопересечения, что было совсем не тем, что он планировал!

В частности, “многоугольники“, созданные Гари, представлены списком n точек pi = (xi, yi), образующих замкнутую многоугольную цепь. Многоугольная цепочка может содержать самопересечения. Сегменты, образованные каждыми двумя последовательными точками (xi, yi) и (xj, yj) в цепочке, являются либо вертикальными, либо горизонтальными.

Полигональные цепочки для тестовых примеров показаны ниже (не в масштабе):

Вы решили помочь Гари решить эту проблему, вычислив простой (не самопересекающийся) многоугольник с вертикальными и горизонтальными сегментами, который полностью содержит цепочку с как можно меньшей площадью. Какова площадь такого многоугольника?

Формально Вы должны вычислить нижнюю грань площадей всех простых ортогональных многоугольников, содержащих все отрезки [pi, pj] для каждых двух соседних точек pi и pj.

Входные данные

Первая строка содержит натуральное число n (4 ≤ n ≤ 100 000). Следующие n строк содержат точки (xi, yi) в порядке обхода многоугольника (1 ≤ xi, yi ≤ 106). Никакие две последовательные точки не совпадают, и нет двух последовательных вертикальных сегментов или двух последовательных горизонтальных сегментов.

Выходные данные

Выведите одно неотрицательное целое число - точную нижнюю грань площадей всех простых многоугольников, которые окружают замкнутую многоугольную цепочку. Можно доказать, что ответ всегда целочисленный.

Пример

В примерах 1 и 3 нет простых многоугольников с площадью в точности равной 50 и 8 соответственно; однако существуют простые многоугольники с площадями, произвольно близкими к этим значениям.