Финес и Ферб решили провести чемпионат по игре в Мафию в Денвилле.

В игре есть две роли мирные жители и мафия (и тех, и тех может быть несколько). Роли игрокам раздаются в самом начале игры, после чего каждый игрок с ролью мирного жителя знает только свою роль, но не знает роли других игроков, в то время как каждый игрок с ролью мафии знает роли всех других игроков.

Далее играют несколько туров (ночей): каждой ночью некоторые пары игроков встречаются друг с другом. И в конце ночи объявляется одна жертва, которую убила мафия этой ночью. Каждую ночь мафия убивает ровно одного мирного жителя, и это делает ровно один из представителей мафии. Чтобы представитель мафии мог убить мирного жителя, между ними должна была произойти встреча.

Кендис следила за игрой, поэтому ей известно количество игроков, а также количество и описание всех ночей.

Помогите ей найти минимальное возможное количество представителей мафии в игре, при котором игра могла следовать известному ей сценарию, чтобы рассказать маме об опасной деятельности Финеса и Ферба.

Входные данные

В первой строке даны два целых числа k и m (2 ≤ k ≤ 200, 1 ≤ m ≤ 200, 1 ≤ k - m ≤ 15) количество игроков и количество ночей в игре.

Далее идет m блоков описание ночей. Описание i-й ночи начинается с t блоков описания живых игроков (t количество игроков, живых на момент начала i-й ночи). Каждый блок состоит из двух строк:

• В первой строке дано два целых числа n и c (1 ≤ n ≤ k, 0 ≤ c ≤ t - 1) - номер игрока и количество его встреч этой ночью.
• Во второй строке даны c натуральных чисел номера игроков, с которыми встретился игрок под номером n.

Гарантируется, что все встречи были двусторонними. То есть, если игрок номер a присутствует в списке встреч у игрока номер b, то и игрок b присутствует в списке у игрока a.

В последней строке описания ночи дано целое число v номер игрока, который был убит этой ночью. Гарантируется, что входные данные описывают корректную игру.

Выходные данные

Выведите одно целое число - минимальное количество игроков, которые должны играть за мафию, чтобы описанная игра могла произойти.