Король Джулиан выстроил перед собой n лемуров в шеренгу. Рост каждого лемура это целое число от 1 до n, и любые два лемура имеют разный рост.

Джулиан хочет разделить шеренгу на несколько частей непересекающихся подотрезков, которые в объединении дают всю шеренгу. А затем сделать так, чтобы в каждой части лемуры были расположены в порядке возрастания роста слева направо. Если Джулиан решит разбивать шеренгу на k частей, ему нужно будет заплатить лемурам k * x ракушек.

После того, как Джулиан разобьет шеренгу на части, он может произвольное количество раз за одну ракушку поменять местами двух лемуров, стоящих рядом в одной части.

Найдите минимальное количество ракушек, которые понадобятся Джулиану, чтобы добиться желаемого.

Входные данные

В первой строке даны два целых числа n и x (1 ≤ n ≤ 300 000, 1 ≤ x ≤ 109) - количество лемуров и стоимость одной части.

Во второй строке даны n различных чисел hi (1 ≤ hi ≤ n) - высоты лемуров. Гарантируется, что все hi различны.

Выходные данные

Выведите одно число - минимальное количество ракушек, которые придется потратить Джулиану, чтобы добиться желаемого.