У Фермера Джона длинная ферма вдоль скоростной дороги, которую можно рассматривать как числовую прямую. Вдоль фермы имеется k травяных пастбищ; i-ое пастбище расположено в позиции pi и имеет величину вкусности ti. Фермер Нхой уже расположил свои m коров в позициях f1..fm. Все k + m этих чисел различны и находятся в интервале [0, 109].

ФД хочет выбрать n (не обязательно в целых числах) для размещения своих коров. Эти числа должны отличаться от позиций занимаемых коровами ФН, но они могут находится в позициях травяных пастбищ.

Корова какого фермера находится ближе к травяному пастбищу, тот и объявляется собственником этого пастбища. Если коровы обоих фремеров находятся на одинаковом расстоянии от пастбища, то оно объявляется принадлежащим ФН.

По заданным позициям коров ФН и вкусностям пастбищ определите максимальную вкусность суммарную, которой может добиться ФД оптимальным размещением своих коров.

Входные данные

Первая строка содержит k (1 ≤ k ≤ 2 * 105), m (1 ≤ m ≤ 2 * 105), n (1 ≤ n ≤ 2 * 105).

Каждая из последующих k строк содержит два целых числа pi и ti (0 ≤ ti ≤ 109).

Каждая из последующих m строк содержит fi.

Выходные данные

Выведите одно целое число - максимальную суммарную вкусность. Заметим, что ответ может превысить 32-битное целое число, поэтому нужно использовать 64-битное, например long long в С++.

Пример

Если ФД разместит своих коров в позициях 11.5 и 8, он достигнет суммарной вкусности 10 + 12 + 14 = 36.