Наприкінці уроку вчитель арифметики задав учням домашнє завдання, але Вова дуже поспішав на перерву і не записав його. Тепер уже вдома він намагається згадати це завдання. Він лише пам'ятає, що це приклад, у якому було записано декілька перших натуральних чисел, перед кожним з них стояв знак додавання або віднімання, и не було дужок: \textbf{? 1 ? 2 ? 3 ? ... ? N =} А ще він втиг підгеледіти у книгу вчителя і знає, що відповіддю є ціле число \textbf{k}. Теперь Вова хоче спробувати відновити приклад з завдання. \InputFile У вхідному файлі записано ціле число \textbf{k} (|\textbf{k}| ≤ \textbf{10^100000}. \OutputFile У вихідний файл виведіть найменше натуральне число \textbf{N} (\textbf{N} ≥ \textbf{1}), для якого існує хоча б одна така розстановка знаків у прикладі, яка дає відповідь \textbf{k}.