Как-то раз Кич решил сделать подарок Почу на новый год. Кич подготовил $n$ мешков с подарками, в каждом мешке по $k_i$ подарков разнообразных видов. У Поча в голове есть список из его любимых видов подарков. Изначально, он пуст. Есть $q$ запросов двух видов: \begin{enumerate} \item Почу понравился подарок вида $x$. \item Почу разонравился подарок вида $x$. \end{enumerate} После каждого изменения списка Кич равновероятно выбирает один из мешков, а после из всех подарков мешка равновероятно достаёт один подарок. Затем Кич засовывает подарок обратно в мешок. Найдите вероятность того, что Кич достанет один из любимых предметов Поча. \InputFile В первой строке вводятся два целых неотрицательных числа $n$ и $q~(1 \le n, q \le 10^5)$~--- количество мешков и количество запросов. Следующие $n$ строк содержат целое неотрицательное число $k_i~(0 \le k_i \le 10^5)$ ~--- количество подарков в мешке, а также $k_i$ целых неотрицательных чисел - пронумерованные виды подарков. Следующие $q$ строк описывают запросы: \begin{itemize} \item Для запроса первого типа: вводятся число 1 и число $x~(1 \le x \le 10^9)$ ~--- вид подарка, который понравился Почу. \item Для запроса второго типа: вводятся число 2 и число $x~(1 \le x \le 10^9)$ ~--- вид подарка, который разонравился Почу. \end{itemize} Гарантируется, что Почу не разонравится подарок, который ему не нравится до запроса, а также не начнёт нравится подарок, который и так нравился. Сумма по $k_i$ не превосходит $2 \cdot 10^5$. \OutputFile Выведите $q$ строк: в строке $i$ выведите шанс того, что Почу достанется один из его любимых подарков, взятый по модулю $998244353$. Так как ответ всегда можно представить в виде несократимой дроби $\frac{a}{b}$, где $b ~ mod ~ 998244353 \neq 0$, мы просим вас вывести $a \cdot b^{-1} ~ mod ~ 998244353$.