Придумати назву завдання в полігоні (система для підготовки завдань) досить складно. Тому виникла необхідність автоматизувати цей процес, створивши генератор імен. Назва будь-якої задачі має складатися з трьох частин (перерахованих за порядком): префікса, розділителя~--- символ <<\texttt{\_}>> (знак підкреслення) і суфікса. Приклади названих задач: <<\texttt{amazing\_pascal}>>, <<\texttt{clever\_einstein}>>, <<\texttt{magical\_tesla}>>. Префікс і суфікс~--- слова, що складаються тільки зі маленьких літер латинського алфавіту, причому префікс вибирається тільки зі слів, що знаходяться в словнику префіксів, а суфікс~--- в словнику суфіксів. Ви дали $n$ слів, що знаходяться в словнику префіксів, і $m$ слів, що знаходяться в словнику суфіксів. Вам також дано $k$ цілих чисел $q_i$~--- номерів назв, які потрібно згенерувати. Щоб згенерувати назву під номером $q_i$, вам необхідно знайти назву $q_i$ (нумерація починається з $1$), серед усіх можливих $n \times m$ назв, відсортованих у лексикографічному порядку. \InputFile У першому рядку задано три цілих числа $n$, $m$ і $k~(1 \le n, m, k \le 10^5)$~--- відповідно розмір префіксів словника, розмір суфіксів словника та кількість назв , яке потрібно згенерувати. У кожному з наступних $n$ рядків міститься рядок $a_i~(1 \le |a_i| \le 16)$~--- слово з префіксів словника, що складається тільки зі маленької букви латинського алфавіту. Гарантується, що всі слова в словниках префіксів різні. У кожному з наступних $m$ рядків міститься рядок $b_i~(1 \le |b_i| \le 16)$~--- слово зі словника суфіксів, що складається лише зі маленької букви латинського алфавіту. Гарантується, що всі слова в словнику суфіксів різні. У наступному рядку завдання $k$ цілого чисел $q_i~(1 \le q_i \le n \cdot m)$~--- номери назв, які необхідно створити. Запис $|x|$ тут обозначає довжину рядка $x$. \OutputFile Виведіть $k$ рядок. У $i$-й рядку виведіть назву задачі під номером $q_i$. \Example Рядок $s$ лексикографічно менший рядка $t$ тоді і тільки тоді, коли знайдеться таке $p$, що $s_i = t_i$ для $i < p$ і $s_p < t_p$ (або $p > |s|$, $p \le |t|$). \textbf{Зверніть увагу:} символ <<\texttt{\_}>> лексикографічно менше будь-якої маленької латинської літери.