Задачі
Послідовність Фарея
Послідовність Фарея
Дріб h / k називається правильною, якщо вона лежить між 0 та 1, а h та k не мають спільного дільника окрім 1. Для довільного натурального числа n ≥ 1, послідовністю Фарея порядку n називється послідовність F[n] усіх правильних дробів, знаменники яких не більші за n разом з "дробом" 1 / 1, впорядкованих за зростанням. Наприклад, послідовність F[5] має вигляд:
За заданим n необхідно знайти k-ий дріб у послідовності F[n].
Вхідні дані
Складаються з декількох рядків, кожний з яких містить два натуральні числа n та k, 1 ≤ n ≤ 1000, k достатньо мало щоб існував k-ий елемент у F[n]. (Довжина F[n] приблизно дорівнює 0.3039635n^2).
Вихідні дані
Для кожної вхідної пари чисел в окремому рядку вивести k-ий елемент F[n] у форматі, наведеному у прикладі.
Приклад
Вхідні дані #1
5 5 5 1 5 9 5 10 117 348 288 10000
Вихідні дані #1
1/2 1/5 4/5 1/1 9/109 78/197