Потрійний стрибок відбувається наступним чином. Стрибун розганяється, добігає до певної позначки і робить три послідовні стрибки. Переможцем є той, чия сумарна довжина стрибків є найбільшою. Ви приймаєте участь у змаганні і стрибаєте останнім. Усі Ваші суперники вже зробили стрибки, тому їх результати відомі. Перший свій стрибок Ви вже зробили, його довжина дорівнює \textbf{first}. Довжина кожного з решти стрибків може з однаковою ймовірністю приймати будь-яке значення з відрізку \[\textbf{lower}, \textbf{upper}\], і не обов'язково бути цілим. Вам необхідно обчислити ймовірність того, що Ви займете \textbf{i} - те місце. Мцісце, яке Ви посіли, дорівнює одиниці плюс кількість суперників, що стрибнули далі за Вас. \InputFile Складається з декілької тестів. Перший рядок кожного тесту містить значення \textbf{lower}, \textbf{upper}, \textbf{first} (\textbf{1 ≤} \textbf{lower} \textbf{≤ 1000}, \textbf{lower} \textbf{≤} \textbf{upper} \textbf{≤} \textbf{1000}, \textbf{lower} \textbf{≤} \textbf{first} \textbf{≤} \textbf{upper}) та кількість Ваших суперників \textbf{n} (\textbf{1 ≤} \textbf{n} \textbf{≤ 50}). Другий рядок тесту містить \textbf{n} цілих чисел від \textbf{1} до \textbf{3000} - довжини потрійних стрибків усіх Ваших суперників. \OutputFile Для кожного тесту в окремому рядку вивести \textbf{ n} + \textbf{1} дійсне число - відповідно ймовірності того, що Ви посядете перше, друге, третє, ..., останнє місце. Усі ймовірності слід виводити з \textbf{4} десятковими знаками.