Про це ще ніхто не знає, але багато хто здогадуються - мафія вже в місті. Подейкують, що у планах глави мафіозного клану захоплення контролю над усім містом, проте спочатку він вирішив обмежитися захопленням основних ліній зв'язку міста. У місті знаходяться \textbf{n} базових телефонних станцій, деякі пари яких з'єднані двустроннімі каналами зв'язку. Для зручності, пронумеруємо базові станції цілими числами від \textbf{1} до \textbf{n}, канал зв'язку у цьому випадку задається парою чисел (\textbf{u}, \textbf{v}) - номерами станцій, які він з'єднує. Будемо казати, що канал зв'язку (\textbf{u}, \textbf{v}) \textit{контролюється} мафією, якщо захоплена яка-небудь станція \textbf{u}, або станція \textbf{v} (або обидві). Глава мафіозного клану хоче контролювати усі канали зв'язку, захопивши при цьому якомога менше базових станцій. Ваше завдання - допомогти службі безпеки телефонної компанії, склавши можливий план захоплення і визначивши кількість таких планів. \InputFile Перший рядок вхідного файлу містить два цілих числа: \textbf{n} і \textbf{m} (\textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ 18, \textbf{0} ≤ \textbf{m}). Кожен з наступних \textbf{m} рядків описує один канал зв'язку і містить по два цілих числа: \textbf{u} і \textbf{v} (\textbf{1} ≤ \textbf{u}, \textbf{v} ≤ \textbf{n}, \textbf{u} ≠ \textbf{v}) - номери базових станцій, з'єднаних цим каналом зв'язку. Довільна пара станцій з'єднана не більше ніж одним каналом. \OutputFile У першому рядку вихідного файлу виведіть два числа: \textbf{k} і \textbf{c} - відповідно, мінімальну кількість базових станцій, які необхідно захопити для того, щоб контролювати усі канали зв'язку, і число способів захопити таку кількість станцій, так щоб контролювати усі канали зв'язку. У другому рядку вихідного файлу виведіть \textbf{k} чисел - номери базових станцій, які відповідають одному з способів захоплення.