\includegraphics{file:///C:/Temp/moz-screenshot.png} У Чудесному Лісі живуть \textbf{N} різних персонажів, у кожного з яких є своя власна хатинка. Дотримуючись настанов одного із самих відомих лісових персонажів, Вінні-Пуха, кожен житель вважає за необхідне прокинутись рано вранці, вмитись, одягтись і піти у гості до кого-небудь. Зрозуміло, щоб вчинити не просто мудро, а дуже мудро і не витратити занадто багато часу на дорогу, персонаж відправиться не до кого-небудь, а до свого сусіда, тобто до того із жителів, будинок якого знаходиться до даного персонажу на найменш можливій відстані. Неважко зрозуміти, що хазяїна цього будиочка не виявиться вдома, оскільки він також скористається правилом Вінні-Пуха. Лише по цій причині нікому буде ні закричати "Ура!", ні зрадіти гостям. Ящо раптом виявиться, що декілька будиночків розміщено на мінімальній відстані від персонажу, то він обере для походу в гості будиночок з найменшим номером. Ваша задача -- визначити які персонажі зберуться у кожного будиночка. \InputFile У першому рядку задано кількість персонажів \textbf{N} (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100000}). У кожному з наступних \textbf{N} рядків задано по два числа -- координати точки на площині, у якій розміщено будиночок відповдного персонажу. Всі координати -- цілі невід'ємні числа, які не перевищують \textbf{10^9}. \OutputFile Виведіть \textbf{N} рядків. \textbf{i}-ий рядок повинен містити число \textbf{i}, за яким йде двокрапка і далі у порядку зростання номери персонажів, які прийдуть у гості в \textbf{i}-ий будиночок.