\textbf{N} ЛКШат зіграли між собою у настільний теніс по круговій системі так, що кожен з учасників зіграв з кожним, причому рівно один раз. Нічиїх у цьому турнірі не було. Турнір називається \textbf{K}-дивним, якщо існує такий "дивний" ланцюжок з \textbf{K} різних учасників \textbf{A_1}, \textbf{A_2}, ..., \textbf{A_K}, що \textbf{A_1} виграв у \textbf{A_2}, \textbf{A_2} --- у а \textbf{A_3}, і т.д., \textbf{A_\{K-1\}} виграв у \textbf{A_K}, і при цьому \textbf{A_K} виграв у \textbf{A_1}. Напишіть програму, яка для кожного \textbf{K} від \textbf{3} до \textbf{N} визначає, чи є цей турнір \textbf{K}-дивним, і якщо є, то будує "дивний" ланцюжок відповідної довжини. \InputFile У вхідному файлі задано спочатку число \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{300}). Далі перераховано результати ігр. Кожна гра задається двома числами: перше --- номер гравця, що виграв, друге --- що програв. Кожна гра задається у вхідному файлі рівно один раз. \OutputFile Вихідний файл повинен містити рівно \textbf{N-2} рядки, у \textbf{i}-ому рядку повинна бути записана відповідь задачі для \textbf{K=i+2}. Відповідь для кожного \textbf{K} записується у вигляді \textbf{K} чисел, які задаюьб номера членів "дивного" ланцюжка \textbf{A_1}, \textbf{A_2}, ..., \textbf{A_K}, відокремлені пропксками. Якщо ж турнір не є \textbf{K}-дивним, то усі ці числа повинні бути рівні \textbf{0}.