Дужкова послідовність - це правильний арифметичний вираз, з якого видалили усі числа та знаки. Наприклад, $$ 1 + ( ( ( 2 + 3 ) + 5 ) + ( 3 + 4 ) ) → ( ( ( ) ) ( ) ) $$ \InputFile Задано послідовність з відткриваючих та закриваючих дужок довжиною не більше $4 \cdot 10^6$. \OutputFile Виведіть \textbf{"YES"} якщо дужкова послідовність правильна та \textbf{"NO"} інакше.