Поверхню Землі у гірській місцевості можна подати у вигляді ламаної лінії. Вершини ламаної розміщені у точках (\textbf{x_1},\textbf{y_1}), (\textbf{x_2}, \textbf{y_2}), ..., (\textbf{x_N}, \textbf{y_N}), при цьому \textbf{x_i} < \textbf{x_\{i+1\}}. Звичайний гірський маг знаходиться у точці (\textbf{x_1}, \textbf{y_1}) і дуже хоче потрапити у точку (\textbf{x_N}, \textbf{y_N}). При цьому він може переміщуватись лише пішки. Він може ходити по поверхні Землі (тобто вздовж ламаної). А може створити у повітрі міст і пройти по ньому. Міст може з'єднувати дві вершини ламаної: міст не може починатись та закінчуватись не у вершині ламаної, і мост не може проходити під землею (у т.ч. не може бути тунелем у горі), але міст може якоюсь своєю ділянкою проходити по поверхні землі. Довжина мосту не може бути більшою \textbf{R}. Сумарно маг може побудувати не більше \textbf{K} мостів. Після проходження мосту, він (міст) зникає у повітрі. Яку найменшу відстань доведеться пройти магу, щоб опинитись у точці (\textbf{x_N}, \textbf{y_N})? \InputFile Програма повинна прочитати спочатку натуральне число \textbf{N} (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{555}); потім натуральне число \textbf{K} (\textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{256}) - максимальну кількість мостів; далі число \textbf{R} (\textbf{0} ≤ \textbf{R} ≤ \textbf{10000}) - максимальну можливу довжину мосту. Далі координати (\textbf{x_1}, \textbf{y_1}), (\textbf{x_2}, \textbf{y_2}), ..., (\textbf{x_N}, \textbf{y_N}). Усі координати - цілі числа, які не перевищують по модулю \textbf{10000}, для усіх \textbf{i} від \textbf{1} до \textbf{N-1} виконується \textbf{x}_\{i \}< \textbf{x_\{i+1\}}. \OutputFile Програма повинна вивести одне число - мінімальну довжину шляху, яку доведеться пройти магу (як по землі, так і по мостам). Відповідь виведіть з точністью \textbf{6} цифр після десяткової крапки.