Андрій, як справжній цукеркоман, коли приходить в магазин купляє все, що бачить. А саме, у кожний свій візит він купляє цукерки з послідовними номерами від $l$ до $r$. Завтра Андрій вирушає на дуже відповідальний захід --- фінал ВЮДОІ, а тому хоче взяти з собою як можна більше цукерок. Він знає, що цукерка з номером $i$ важить $i$ грамів, а його рюкзак може витримувати вагу до $w$ грамів. Всього було $n$ візитів до магазину, в кожен з яких він може придбати цукерки з інтервалу $[l_i, r_i]$. Скажіть максимальну кількість цукерок, яку він може взяти з собою, якщо відомо, що він може брати не більше $i$ цукерок з номером $i$. \InputFile Перший рядок містить два цілі числа $n$ ($1 \le n \le 10^6$) та $w$ ($1 \le w \le 10^{12}$) --- кількість візитів до магазину та максимальна вага, яку може витримати рюкзак Андрія у грамах. Наступні $n$ рядків містять кожен по два цілі числа $l_i$ та $r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le 10^5$). \OutputFile Виведіть одне ціле число --- відповідь на задачу. \Note Пояснення до першого прикладу: Список усіх цукерок, які купив Андрій --- $[1,2,3,4,2,3,4,5]$. Один з варіантів взяти $5$ цукерок --- $[2,3,4,3,2]$. Пояснення до другого прикладу: Один з варіантів взяти $7$ цукерок буде наступним --- $[1,2,2,3,3,4,5]$, сумарна вага буде 20 грамів.