Дано масив $a$ довжиною $n$. Ціна підмасиву --- це добуток довжини підмасиву на суму двох найменших чисел. Підмасив $a[l..r]$ --- це частина масиву $a$, якщо брати до уваги лише числа, що знаходяться на позиціях від $l$ до $r$ включно. Наприклад, нехай дано масив $[5, 3, 1, 5, 3]$. Розглянемо підмасив $a[2..4]$, елементи ($a[2..4]$) --- $[3, 1, 5]$. Його довжина --- $3$, перший мінімум --- $1$, другий мінімум --- $3$. Виходить, що його ціна --- $3 \cdot (1 + 3) = 12$. Розглянемо інший підмасив $a[1..2]$, елементи ($a[1..2]$) --- $[5, 3]$. Його довжина --- $2$, перший мінімум --- $3$, другий мінімум --- $5$. Виходить, що його ціна $2 \cdot (3 + 5) = 16$. Зверніть увагу, що якщо мінімальне число трапляється більше одного разу, то воно все одно рахується кілька разів. Наприклад, якщо є підмасив $[3, 1, 1]$, то його довжина --- $3$, перший мінімум --- $1$, другий мінімум --- $1$. Тобто його ціна --- $3 \cdot (1 + 1) = 6$. Ваше завдання --- знайти максимальну ціну щодо всіх підмасивів довжини, як мінімум, два елементи. Тобто потрібно знайти максимальну ціну за всіма підмасивами $a[l..r]$, де ($1 \leq l < r \leq n$). \InputFile Перший рядок містить одне ціле число $n$ $(2 \le n \le 10^6)$. Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1 \le a_i \le 10^9)$. \OutputFile Виведіть одне ціле число --- відповідь на задачу. \Note У першому прикладі максимум досяжний на підмасиві $a[1..5]$, його довжина $5$, мінімуми --- $1$ i $3$, добуток $(1+3) \cdot 5 = 20$. У другому прикладі максимум досяжний на підмасиві $a[5..6]$, його довжина $2$, мінімуми --- $10$ i $77$, добуток $(10+77) \cdot 2=174$. У третьому прикладі максимум досяжний на підмасиві $a[2..3]$, його довжина $2$, мінімуми --- $2$ i $3$, добуток $(2+3) \cdot 2=10$. \Scoring \begin{enumerate} \item ($6$ бали): $2 \le n \le 800$ \item ($7$ бали): $2 \le n \le 5\,000$ \item ($10$ балів): $2 \le n \le 20\,000$ \item ($24$ балів): Усі тести згенеровано рандомно наступним чином: спершу визначається число $n$, що відбувається не рандомно, а потім для кожного $a_i$ ($1 \le i \le n$ ) присвоюється значення від $1$ до $10^9$ включно з однаковою ймовірністю для кожного значення. $2 \le n \le 10^5$. \item ($17$ балів): $2 \le a_i \le \sqrt{n}$ \item ($36$ балів): Без додаткових обмежень \end{enumerate}