Задан массив из $3n$ целых чисел $[a_1, a_2, \ldots, a_{3n}]$. Вовочка разделил все элементы этого массива на $n$ троек, вычислил медиану для каждой тройки и поместил полученные числа в отсортированном порядке в массив $[b_1, b_2, \ldots, b_n]$. Например, массив $[1, 2, 3, 1, 2, 3]$ может быть разделен на тройки $(1, 2, 2)$ и $(1, 3, 3)$. В этом случае массивом медиан будет $[2, 3]$. Другим вариантом разделения на тройки будет $(1, 2, 3), (1, 2, 3)$, массив медиан имеет вид $[2, 2]$. Сколько различных массивов может получить Вовочка? Поскольку это число может быть очень большим, выведите его по модулю $10^9 + 7$. As a reminder, the median of three numbers is defined as follows: let $a\le b \le c$ be these three numbers in sorted order, then the median is the number $b$. \InputFile The first line contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 2000$). The second line contains $3n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_{3n}$ ($1 \le a_i \le 3n$) --- elements of the array. \OutputFile Print a single integer --- the number of possible arrays $[b_1, b_2, \ldots, b_n]$, modulo $10^9 + 7$. \Note In the first example, $b$ will always be equal to $[2, 2]$. In the second example, $4$ arrays $b$ are possible: $[1, 2], [1, 3], [2, 2], [2, 3]$.