Задачи
Обратная игра
Обратная игра
Алиса и Боб играют в игру в которой ходят по очереди. Правила игры следующие:
\begin{enumerate}
\item В начале игры выбирается некоторая двоичная строка $s$.
\item В свой ход игрок должен выбрать некоторую подстроку $t$ из $s$, равную одной из $10, 110, 100, 1010$. Затем игрок должен перевернуть $t$. Например, если $s = 010101$, игрок может выбрать подстроку $t = 1010$ и перевернуть ее, получив $s = 001011$.
\item Игрок, который не может сделать ход (не может выбрать подходящую подстроку $t$), проигрывает.
\item Игроки не могут пропустить ход.
\end{enumerate}
Какой игрок имеет выигрышную стратегию, если Алиса ходит первой?
Строка $a$ является подстрокой строки $b$, если $a$ может быть получена из $b$ путем удаления нескольких (возможно, нуля или всех) символов с начала и нескольких (возможно, нуля или всех) символов с конца.
\InputFile
Одна бинарная строка $s~(1 \le |s| \le 10^6)$ --- строка, на которой играют Алиса и Боб.
\OutputFile
Если выиграет Алиса, выведите \textbf{Alice}. Иначе выведите \textbf{Bob}.
\Examples
В первом примере Алиса может выбрать подстроку $10$ из $010$ и перевернуть ее, получив строку $001$. Боб не может сделать ход с этой цепочкой и проигрывает.
Во втором примере Алиса не может сделать ни единого хода и проигрывает.
Входные данные #1
010
Выходные данные #1
Alice
Входные данные #2
1111
Выходные данные #2
Bob
Входные данные #3
1010
Выходные данные #3
Bob
Входные данные #4
1010001011001
Выходные данные #4
Alice