Задачи
Окружность через три точки
Окружность через три точки
На плоскости заданы три точки, не лежащие на одной прямой. Найдите уравнение окружности, проходящей через них. Решение выведите в виде
$$
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2~~~(1)
$$
и
$$
x^2 + y^2 + cx + dy + e = 0~~~(2)
$$
\InputFile
Каждая строка содержит шесть действительных чисел $A_x, A_y, B_x, B_y, C_x, C_y$ --- координаты трех точек $A~(A_x, A_y)$, $B~(B_x, B_y)$, $C~(C_x, C_y)$.
\OutputFile
Для каждого теста выведите уравнение окружности в двух форматах как показано в примере. Значения $h, k, r, c, d$ и $e$ в уравнениях 1 и 2 необходимо выводить с тремя десятичными знаками. Если некоторое из значений $h, k, c, d, e$ равно нулю, то соответствующее слагаемое выводить не следует. Знаки плюс и минус следует выводить по необходимости --- так, чтобы избегать нескольких знаков перед числом. Знаки сложения, вычитания и равенства следует разделять от ближайших символов одним пробелом с каждой стороны. Никаких других лишних пробелов выводить не следует. После каждой пары уравнений следует выводить пустую строку. Формат вывода приведен в примере.
Входные данные #1
7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0 2.0 2.0 0.0 4.0 -2.0 2.0
Выходные данные #1
(x - 3.000)^2 + (y + 2.000)^2 = 5.000^2 x^2 + y^2 - 6.000x + 4.000y - 12.000 = 0 x^2 + (y - 2.000)^2 = 2.000^2 x^2 + y^2 - 4.000y = 0