Задачи
Последовательность
Последовательность
Последовательность называется хорошей, если в ней нет трёх идущих подряд нулей.
\InputFile
В первой строке входного файла дано число тестов \textbf{t} (\textbf{1} ≤ \textbf{t} ≤ \textbf{10000}). Каждый тест состоит из двух чисел - \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{50}) и \textbf{k}.
\OutputFile
Для каждого теста вывести \textbf{k}-ю в лексикографическом порядке хорошую последовательность длины \textbf{n}.
Гарантируется, что количество хороших последовательностей не меньше \textbf{k}.
Входные данные #1
8 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 4 1
Выходные данные #1
001 010 011 100 101 110 111 0010