Болото имеет форму прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, два противоположных угла болота имеют координаты (0, 0) и (W, H), где W и H - целые положительные числа. В болоте есть N кочек с целочисленными координатами.

Девочка Валя подошла к левому краю болота. Валя может перейти через болото прыгнув с левого берега на какую-то кочку, затем перепрыгивая с кочки на кочку и, наконец, прыгнув с кочки на правый берег. К сожалению девочка Валя страдает синдромом навязчивых состояний, поэтому прыгать она может только на одну и ту же длину. Значит расстояние между соседними кочками в ее пути должно равняться некоторому фиксированному числу L, а расстояние от левого берега до первой кочки и от последней кочки до правого берега не должно превышать L.

Определите наименьшую длину прыжка L, которая позволит девочке Вале перейти болото.

Входные данные

В первой строке находятся три целых числа: W, H и N. В последующих N строках находятся пары чисел X, Y - координаты кочек.

0 < W, H <= 100; 0 < N <= 1000.

Выходные данные

Целое число L^2, где L - искомая длина.