Цепная дробь, это выражения вида:

В этом выражении a0 является целым числом, а остальные an - положительными целыми числами. Цепные дроби интересны тем, что с их помощью может быть записано любое вещественное число. При этом для рациональных чисел дробь будет конечной, а для иррациональных - бесконечной.

Например, для числа 9/4 представление в виде цепной дроби таково: 9/4 = 2 + 1/(3+1/1).

Но эту же дробь можно представить и так: 9/4 = 2 + 1/4.

Ваша задача состоит в том, чтобы найти минимальное представление в виде цепной дроби для заданного рационального p/q.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два целых числа: p и q (1 <= p; q <= 103).

Выходные данные

В первой строке выходного файла выведите число n элементов цепной дроби, которая равна p/q. Во второй строке через пробел выведите числа a0, a1, ..., an.